题目内容

已知角a满足条件tana=2，则3sin2a+4cos2a的值为________．

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分析：利用同角三角函数的基本关系，把要求的式子化为 $\text{[math]}$ ，再利用二倍角公式进一步化为 $\text{[math]}$ ，再把已知条件代入运算求得结果．
解答：∵tana=2，则3sin2a+4cos2a= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =0，
故答案为 0．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，属于中档题．