Question

【题目】函数的部分图象如图所示，则下列叙述正确的是( )

A.函数的图象可由的图象向左平移个单位得到

B.函数的图象关于直线对称

C.函数在区间上是单调递增的

D.函数图象的对称中心为

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据题意求出解析式，利用正弦函数的对称性及单调性依次判断选项.

由图象可知A＝2，f（0）＝1，

∵f（0）＝2sinφ＝1，且，

∴，

∴f（x）＝2sin（ωx），

∵f（）＝0且为单调递减时的零点，

∴，k∈Z，

∴，k∈Z，

由图象知，

∴ω，

又∵ω＞0，

∴ω＝2，

∴f（x）＝2sin（2x），

∵函数f（x）的图象可由y＝Asinωx的图象向左平移个单位得，

∴A错，

令2x，k∈Z，对称轴为x，则B错，

令2x,则x，则C错，

令2xkπ，k∈Z，则x＝，则D对，

故选：D．