题目内容
已知R上的函数
时取得极值，且
的图象上有一点处的切线斜率为－a.
（1）证明：
；
（2）若
上为增函数，证明：
；
（3）对任意满足以上条件的a，b，c，若不等式
恒成立，求k的取值范围.
（1）证明：
，
∵切线斜率为－a，则关于x的方程
有根，
（2）解：方程
（3）解：若
对a、b恒成立，
设
恒成立，
即
恒成立
解得
，
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题目内容
已知R上的函数时取得极值，且的图象上有一点处的切线斜率为－a.
（1）证明：；
（2）若上为增函数，证明：；
（3）对任意满足以上条件的a，b，c，若不等式恒成立，求k的取值范围.
（1）证明：，
∵切线斜率为－a，则关于x的方程有根，
（2）解：方程
（3）解：若
对a、b恒成立，
设恒成立，
即恒成立
解得，
ax3+
bx2+cx（a＜b＜c），在x=1时取得极值，且y=f（x）的图象上有一点处的切线斜率为-a．
＜1；