Question

若向量，线段AB的中点为（1，-3），则向量=（O为坐标原点）

1. A.
   （3，-1）
2. B.
   （-1，-5）
3. C.
   （1，-3）
4. D.
   （-5，-1）

Answer 1

A
分析：由已知中向量，线段AB的中点为（1，-3），设向量=（x，y），由向量坐标与始点、终点的坐标关系，及中点坐标公式，易构造关于x，y的方程，解方程即可求出向量的坐标．
解答：设向量=（x，y）
∵向量，
则=（x-4，y-4）
又∵线段AB的中点为（1，-3），
即（+）=（2x-4，2y-4）=（x-2，y-2）=（1，-3），
解得x=3，y=-1
故向量=（3，-1）
故选A
点评：本题考查的知识点是向量的加法及其几何意义，中点坐标公式，利用向量法是解答此类问题最常用的方法，其中根据已知条件构造x，y的方程组，是解答本题的关键．