题目内容
已知函数
（I）当
时，讨论
的单调性；
（II）若
时，
，求
的取值范围.
（I）当
时，讨论的单调性；（II）若
时，，求的取值范围.（I）当
时，
，
在
是增函数；
当
时，
，在
是减函数；
当
时，，在
是增函数；
（II）
时，，在是增函数；当
时，，在是减函数；当
时，，在是增函数；（II）
（Ⅰ）当时，
.
令
，得
，
.
当时，，在是增函数；
当时，，在是减函数；
当时，，在是增函数；
（Ⅱ）由
得
.
当，
时，
，
所以在
是增函数，于是当
时，
.
综上，a的取值范围是.
（1）直接利用求导的方法，通过导函数大于0和小于0求解函数单调区间；（2）解题关键是利用求导的方法和不等式的放缩进行证明.
【考点定位】本题考查利用导数求解函数的单调性与参数范围问题.
时，.令
，得，.当
时，，在是增函数；当
时，，在是减函数；当
时，，在是增函数；（Ⅱ）由
得.当
，时，，所以
在是增函数，于是当时，.综上，a的取值范围是
.（1）直接利用求导的方法，通过导函数大于0和小于0求解函数单调区间；（2）解题关键是利用求导的方法和不等式的放缩进行证明
.【考点定位】本题考查利用导数求解函数的单调性与参数范围问题.
练习册系列答案
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在
时有极值，求实数
的值和
.
在
处取得极值，
、
的值；②存在
，使得不等式
成立，求
的最小值；
时，若
上是单调函数，求
）
在
上是单调函数,则实数
的取值范围是( )
对任意的
恒成立，则
___________.
，使得对定义域
内的任意两个
，均有
成立，则称函数
在定义域
满足利普希茨条件，则常数
是周期为
的函数，当x∈（
）时，
设
则
x3－
x2＋a x．
时，求函数
的最值；