Question

已知：，当时，；
时，
（1）求的解析式
（2）c为何值时，的解集为R.

Answer 1

⑴
⑵ 

试题分析：⑴由时，；时，
知：是是方程的两根


⑵由，知二次函数的图象开口向下
要使的解集为R，只需即
∴当时的解集为R.
点评：涉及到二次函数的恒成立问题往往需要用到：（1）若二次函数y=a+bx+c(a≠0)大于0恒成立，则有，（2）若是二次函数在指定区间上的恒成立问题，可以利用韦达定理以及根的分布知识求解。