题目内容
设等差数列的前项和为，若，． 当取最大值时， ．
；
已知与夹角为，，，则（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 1
已知()的外接圆为圆，过的切线交于点，过作直线交于点，且
（1）求证：平分角；
（2）若，求的值．
为了响应学校“学科文化节”活动，数学组举办了一场数学知识竞赛，共分为甲、乙两组．其中甲组得满分的有个女生和个男生，乙组得满分的有个女生和个男生．现从得满分的学生中，每组各任选个学生，作为数学组的活动代言人．
（1）求选出的个学生中恰有个女生的概率；
（2）设为选出的个学生中女生的人数，求的分布列和数学期望．
已知集合，．若，则实数的取值范围是 ．
设椭圆和圆，若椭圆上存在点，使得过点引
圆的两条切线，切点分别为、，满足，则椭圆的离心率的取值范围是
．
已知函数，，其中函数的图象在点处的切线平行于轴．
（1）确定与的关系；
（2）若，试讨论函数的单调性；
（3）设斜率为的直线与函数的图象交于两点，求证：．
已知，则 ．
甲、乙、丙三位同学商量高考后外出旅游，甲提议去古都西安，乙提议去海上花园厦门，丙表示随意．最终，三人商定以抛硬币的方式决定结果．规则是：由丙抛掷硬币若干次，若正面朝上，则甲得一分、乙得零分；若反面朝上，则乙得一分、甲得零分，先得4分者获胜．三人均执行胜者的提议．若记所需抛掷硬币的次数为X．
（1）求的概率；
（2）求X的分布列和数学期望．
的前
项和为
，若
，
． 当取最大值时，
．
；
的前项和为，若，． 当取最大值时， ．；
与
夹角为
，
，
，则
（ ）
(
)的外接圆为圆
，过
的切线
交
于点
，过
于点
，且
平分角
；
，求
的值． 
个女生和
个男生，乙组得满分的有
个女生和
个男生．现从得满分的学生中，每组各任选
为选出的
，
．若
，则实数
的取值范围是 ．
和圆
，若椭圆
上存在点
，使得过点
的两条切线，切点分别为
、
，满足
，则椭圆
，
，其中函数
的图象在点
处的切线平行于
轴．
的关系；
，试讨论函数
的单调性； 
的直线与函数
的图象交于两点
，求证：
．
，则
．
的概率；