Question

对于任意实数a，b，c，d，①若a＞b，则a²＞b²；②若a＞b，则ac²＞bc²；③若ac²＞bc²，则a＞b；④若a＞b，则

1

a

＜

1

b

；⑤若a＞b＞0，c＞d，则ac＞bd．
以上结论正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根据不等式的性质分别进行判断即可．

解答：解：①若a=1，b=-1，满足a＞b，但a²＞b²；∴①错误．
②若c=0，则ac²=bc²=0，∴②错误．
③若ac²＞bc²，则c≠0，∴a＞b成立．∴③正确．
④若a=1，b=-1，满足a＞b，但

1

a

＞

1

b

，不成立，∴④错误．
⑤若a=2，b=1，c=-1，d=-2，满足a＞b＞0，c＞d，但ac=-2，bd=-2，∴ac＞bd不成立，∴⑤错误．
故正确的是③，
故选：A．

点评：本题主要考查不等式的应用，要求熟练掌握不等式的性质以及不等式成立的条件．