题目内容
已知集合A={x|a-2＜x＜a+2}，B={x|x≤-2或x≥4}，则A∩B=∅的充要条件是
- A.0≤a≤2
- B.-2＜a＜2
- C.0＜a≤2
- D.0＜a＜2
A
分析：法一：特殊值验证法：a=0，a=2都符合，所以选A．
法二：一般法，数轴上作出集合，可得条件
，从而解得，选A．
解答：法一：当a=0时，符合，所以排除C．D，再令a=2，符合，排除B，故选A；
法二：根据题意，分析可得，，
解可得，0≤a≤2；
故选A．
点评：本题考查含参数集合交集的运算．可以用多种方法，如：特殊值，数形结合法等．但要注意端点等号的取得．
分析：法一：特殊值验证法：a=0，a=2都符合，所以选A．
法二：一般法，数轴上作出集合，可得条件
，从而解得，选A．解答：法一：当a=0时，符合，所以排除C．D，再令a=2，符合，排除B，故选A；
法二：根据题意，分析可得，
，解可得，0≤a≤2；
故选A．
点评：本题考查含参数集合交集的运算．可以用多种方法，如：特殊值，数形结合法等．但要注意端点等号的取得．
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