Question

求函数y=|sinx|+ |cosx|的最小正周期

Answer 1

答案：
解析：

设f(x)=|sinx|+ |cosx|，T是它的最小正周期，所以有f(x+ T)=f(x)， 　　即|sin(x+ T)|+ |cos(x+ T)|=|sinx|+ |cosx|．                           　　令x=0得|sinT|+ |cosT|=1． 　　两边平方得|sinT||cosT|=0，∴　T=(k∈N) 　　又f()= 　　　　　　　=|cosx|+ |-sinx| 　　　　　　　=|cosx|+ |sinx|=f(x) 　　∴　y=|sinx|+ |cosx|的最小正周期是