Question

1．计算：
（1）（0.027）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（$\frac{1}{8}$）^-2+（2$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（1+$\sqrt{5}$）⁰；
（2）$\frac{1}{2}$lg25+2lg$\sqrt{2}$-lg$\sqrt{0.1}$+log₄32．

Answer 1

分析 根据指数幂和对数的运算性质计算即可．

解答 解：（1）（0.027）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（$\frac{1}{8}$）^-2+（2$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（1+$\sqrt{5}$）⁰
=$0．{3}^{3×（-\frac{1}{3}）}$-8^-1×（-2）+（$\frac{25}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-1，
=$\frac{10}{3}$-64+$\frac{5}{3}$-1=-60；
（2）$\frac{1}{2}$lg25+2lg$\sqrt{2}$-lg$\sqrt{0.1}$+log₄32
=lg5+lg2+$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{2}$
=lg10+3
=1+3
=4．

点评 本题考查了指数幂和对数的运算性质，属于基础题．