Question

如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形(单位：cm)，则该三棱锥的外接球的表面积为 ______．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：几何体复原为底面是直角三角形，一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥，扩展为长方体，长方体的对角线的长，就是外接球的直径，然后求其的表面积。

由三视图复原几何体，几何体是底面是直角三角形，

一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥；把它扩展为长方体，两者有相同的外接球，

它的对角线的长为球的直径，即

该三棱锥的外接球的表面积为：该三棱锥的外接球的表面积为：4×π×（）²=29π．

故答案为：29π

考点：三视图

点评：本试题考查三视图，几何体的外接球的表面积，考查空间想象能力，计算能力，是基础题。