Question

已知线段AB是过抛物线y²=4x焦点的弦，其长度是6，则AB中点到y轴的距离是

 

．

Answer 1

分析：设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．利用弦长公式|AB|=x₁+x₂+p=6，和梯形的中位线定理即可得出AB中点到y轴的距离d=

x1+x2

2

．

解答：解：设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
∵|AB|=x₁+x₂+p=6，p=2，
∴x₁+x₂=4．
∴AB中点到y轴的距离d=

x1+x2

2

=2．
故答案为：2．

点评：本题考查了抛物线的焦点弦长公式和梯形的中位线定理，属于基础题．