题目内容
在数列{an}中，有a1=1，an+12=an2+n+1，an＞0，则通项an= ．
【答案】分析：将已知递推式，移向得出
=n+1，利用累加法先求出数列{
}的通项公式，再求出an．
解答：解：将已知递推式，移向得出
=n+1
所以当n≥2时，
=2
…
=n
以上各式相加得出
=1+2+…+n=
所以an=
又当n=1时，也适合上式．
故答案为：
点评：本题考查数列通项公式求解，累加的思想方法，考查变形构造、计算能力．
=n+1，利用累加法先求出数列{}的通项公式，再求出an．解答：解：将已知递推式，移向得出
=n+1所以当n≥2时，
=2…
=n以上各式相加得出
=1+2+…+n=所以an=
又当n=1时，也适合上式．
故答案为：
点评：本题考查数列通项公式求解，累加的思想方法，考查变形构造、计算能力．
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