题目内容
若关于x的不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集为∅，则实数m的取值范围为 ．
【答案】分析：根据绝对值的意义可得|x-1|+|x-m|的最小值为|m-1|，再由|m-1|≥2m 求得实数m的取值范围．
解答：解：|x-1|+|x-m|的几何意义就是数轴上的x对应点到1和m对应点的距离之和，它的最小值为|m-1|，
由题意可得|m-1|≥2m，当m≥1时，m-1≥2m，可得m≤-1，无解；
当m＜1时，1-m≥2m，解得 m≤
，综上，m≤
．
故答案为：{m|
}
点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，得到|m-1|≥2m，是解题的关键，属于中档题．
解答：解：|x-1|+|x-m|的几何意义就是数轴上的x对应点到1和m对应点的距离之和，它的最小值为|m-1|，
由题意可得|m-1|≥2m，当m≥1时，m-1≥2m，可得m≤-1，无解；
当m＜1时，1-m≥2m，解得 m≤
，综上，m≤
．故答案为：{m|
}点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，得到|m-1|≥2m，是解题的关键，属于中档题．
练习册系列答案
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