题目内容

在（1－2x）5(2+x)的展开式中，x3项的系数为（    ）

A.120　　 B.－120　　  C.100　　  D.－100

 

答案：B
提示：

本题为两因式的乘积，由二项式定理得因式1 的通项为，故，。由仅2×和×都可得到含项，故的系数为40－2×80=－120，故选B。

 


练习册系列答案
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下列四个命题：
①使用抽签法，每个个体被抽中的机会相等；
②利用秦九韶算法
v0=an
vk=vk-1x+an-k (k=1，2，…，n)
，求多项式 f（x）=x5+2x3-x2+3x+1在x=1的值时v3=2；
③“-3＜m＜5”是“方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1表示椭圆”的必要不充分条件；
④?a∈R，对?x∈R，使得x2+2x+a＜0
其中真命题为
①②③
①②③
（填上序号）
已知函数f(x)=2x+
b
x
+c，其中b，c为常数且满足f（1）=4，f（2）=5．
（1）求b，c值；
（2）证明函数f（x）在区间（0，1）上是减函数，并判断f（x）在（1，+∞）上的单调性；
（3）求函数y=f(x)，x∈[
1
2
，3]的值域．
有以下命题：①若集合A={1，2}，B={x|x⊆A}，则A∈B；②二项式（2x-3y）5的展开式的各项的系数和为25；③已知函数f（x）=2x3-3（a-1）x2+6（a2-8）x+1在x=1处取得极值，则实数a的值是-2或3；④已知点P（x，y）是抛物线y2=-12x的准线与双曲线x2-y2=1的两条渐近线所围成的三角形区域（含边界）内的任意一点，则z=2x-y的最大值为9．其中正确命题的序号有
①④
①④
．
给出下列命题：
①存在实数α使sinα•cosα=1成立；
②存在实数α使sinα+cosα=
3
2
成立；
③函数y=sin(
5π
2
-2x)是偶函数；
④x=
π
8
是函数y=sin(2x+
5π
4
)的图象的一条对称轴的方程；
⑤在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB．
其中正确命题的序号是（　　）

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