题目内容

已知曲线，直线（为参数）
写出曲线的参数方程，直线的普通方程；
过曲线上任意一点作与夹角为30°的直线，交于点，求的最大值与最小值.
（1）曲线C的参数方程为，（为参数），直线的普通方程为.
（2）最大值为;最小值为.

试题分析：（1）根据题意易得：曲线C的参数方程为，（为参数），直线的普通方程为;（2）由第（1）中设曲线C上任意一点，利用点到直线的距离公式可求得：距离为，则，其中为锐角，且，当时，取得最大值，最大值为.当时，取得最小值，最小值为.
试题解析：（1）曲线C的参数方程为，（为参数），
直线的普通方程为.
（2）曲线C上任意一点到的距离为
.
则，其中为锐角，且，
当时，取得最大值，最大值为.
当时，取得最小值，最小值为.
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数，）．
（1）写出直线的直角坐标方程；
（2）求直线与曲线的交点的直角坐标.
圆C的极坐标方程为：ρ=2
2
sin（θ+
π
4
）圆C的直角坐标方程（　　）
A．（x-1）2+（y-1）2=4B．（x+1）2+（y-1）2=4
C．（x-1）2+（y-1）2=2D．（x+1）2+（y-1）2=2
在极坐标系中，圆C1的方程为ρ=4
2
cos(θ-
π
4
)，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆C2的参数方程
x=-1-acosθ
y=-1+asinθ
（θ是参数），若圆C1与圆C2相切，求实数a的值．
选修4-4：坐标系与参数方程
平面直角坐标系xOy中，点A（2，0）在曲线C1：
x=acosφ
y=sinφ
，（a＞0，φ为参数）上．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为：ρ=acosθ
（Ⅰ）求曲线C2的普通方程
（Ⅱ）已知点M，N的极坐标分别为（ρ1，θ），（ρ2，θ+
π
2
），若点M，N都在曲线C1上，求
1
ρ21
+
1
ρ22
的值．
直线（为参数）的倾斜角是       
参数方程（为参数）化为普通方程是                 .
如图,以过原点的直线的倾斜角为参数,则圆的参数方程为           .
已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 (θ为参数)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，直线l的方程为ρsin ＝2.
(1)求曲线C在极坐标系中的方程；
(2)求直线l被曲线C截得的弦长．

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