题目内容
已知
，
，
，且
，其中
（1）若与的夹角为
，求
的值；
（2）记
，是否存在实数
，使得
对任意的
恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，试说明理由.
(1)1;(2)不存在
解析试题分析：（1）先运用向量的数量积公式求出
，对式子两边平方以及结合
的模均是1得到关于的等式
；（2）利用（1）中平方求出的式子将
表示成关于的式子
，均值不等式求得
，再利用
解得.
（1）
，由
，
得
，即
（6分）
由（1）得，
，即可得，
，因为
对于任意恒成立，又因为，所以
，即
对于任意恒成立，构造函数
从而
由此可知不存在实数使之成立.
考点：1、向量的计算；（2）存在性问题.
练习册系列答案
相关题目
，
，
，且
、
、
三点共线，
时，若
为直线的斜率，则过点
的直线方程为 ；
时，若等差数列
前9项的和等于前4项的和，
，则
.
＝
＋t
，试问：
＋
＋
；
＝a，
＝b，
＝ma，
＝nb，求证：
＋
＝3.
（
是虚数单位）在复平面上对应的点依次为
，点
是坐标原点.
,求
的值； 
点的横坐标为
,求
.
中，角
为锐角，已知内角
、
所对的边分别为
、
、
，向量
且向量
共线．
，且
,求
.
sin x,sin x),b="(cos" x,sin x),x∈
.设函数
）定义为如下数表，且对任意自然数n均有xn+1=
的值为( )
| A．1 | B．2 | C．4 | D．5 |