题目内容
已知
为偶函数，曲线
过点（2,5）, 
.
（1）若曲线
有斜率为0的切线，求实数
的取值范围；
（2）若当
时函数取得极值，确定的单调区间.
(1) 
（2）
为
的单调递增区间，
为的单调递增区间。
解析试题分析：(1) 
为偶函数，故对
，总有
，易得
，
又曲线过点（2,5），得
，得
，
，
.
曲线有斜率为0的切线，故
有实数解.此时有
，解得
（2）因时函数取得极值，故有
，解得
又
，令
，得
.
当
时，
，
当
时，
，
从而为的单调递增区间，为的单调递增区间。
考点：本题考查了导数的运用
点评：导数本身是个解决问题的工具，是高考必考内容之一，高考往往结合函数甚至是实际问题考查导数的应用，求单调、最值、完成证明等，请注意归纳常规方法和常见注意点
练习册系列答案
相关题目
在
时有极大值6，在
时有极小值，求
的值；并求
在区间[－3，3]上的最大值和最小值.
，其中
在点
处的切线方程为
，求函数
的解析式；
.
处的切线方程；
，若在[1,e]上至少存在一点
，使得
成立，求实数p的取值范围.
；
在
处取极值，求
的值；
和
将平面分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个区域（不包括边界），若
图象恰好位于其中一个区域，试判断其所在区域并求出相应的
，其中
为自然对数的底数.
时，求曲线
在
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；
存在一个极大值和一个极小值，且极大值与极小值的积为
，求
的
元（
万件．
（万元）与每件产品的售价
在
时有极大值6，在
时有极小值
的值；并求
在区间[－3，3]上的最大值和最小值.