Question

设sinx+cosx=-（其中x∈（0，π）），则sin2x的值为（ ）
A．
B．-
C．-
D．

Answer 1

【答案】分析：将已知等式左右两边平方，并利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简，整理后即可求出sin2x的值．
解答：解：将已知等式左右两边平方得：（sinx+cosx）²=，
∴sin²x+2sinxcosx+cos²x=1+sin2x=，
则sin2x=-．
故选B
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及二倍角的正弦函数公式，熟练掌握基本关系及公式是解本题的关键．