题目内容

给出以下命题

①若p：，sinx≤1，则：，sinx＞1；

②若p：，sinx≤1，则：，sinx＜1；

③对于函数f(x)＝x3＋mx＋n，若f(a)＞0，f(b)＜0，则函数f(x)在(a，b)内至多有一个零点；

④对于函数f(x)＝x3＋mx＋n，若f(a)f(b)＜0，则函数f(x)在(a，b)内至多有一个零点，

其中正确命题的序号是________(注：把你认为正确的命题的序号都填上)

答案：①③
练习册系列答案
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8、设三棱锥P-ABC的顶点P在平面ABC上的射影是H，给出以下命题：
①若PA⊥BC，PB⊥AC，则H是△ABC的垂心；
②若PA，PB，PC两两互相垂直，则H是△ABC的垂心；
③若∠ABC=90°，H是AC的中点，则PA=PB=PC；
④若PA=PB=PC，则H是△ABC的外心，其中正确命题的命题是
①②③④
．
设三棱锥P-ABC的顶点P在平面ABC上的射影是H，给出以下命题：
①若PA，PB，PC两两互相垂直，则H是△ABC的垂心
②若∠ABC=90°，H是斜边AC上的中点，则PA=PB=PC
③若PA=PB=PC，则H是△ABC的外心
④若P到△ABC的三边的距离相等，则H为△ABC的内心
其中正确命题的是（　　）
定义点P（x0，y0）到直线l：Ax+By+C=0（A2+B2≠0）的有向距离为d=
Ax0+By0+C
A2+B2
．已知点P1，P2到直线l的有向距离分别是d1，d2，给出以下命题：
①若d1-d2=0，则直线P1P2与直线l平行；
②若d1+d2=0，则直线P1P2与直线l平行；
③若d1+d2=0，则直线P1P2与直线l垂直；
④若d1•d2＜0，则直线P1P2与直线l相交；
其中正确命题的序号是
④
④
．

给出以下命题：

①若p：，sinx≤1，则：，sinx＞1；

②若p：，sinx≤1，则：，sinx＞1；

③对于函数f(x)＝x3＋mx＋n，若f(a)＞0，f(b)＜0，则函数f(x)在(a，b)内至多有一个零点；

④对于函数f(x)＝x3＋mx＋n，若f(a)f(b)＜0，则函数f(x)在(a，b)内至多有一个零点，

其中正确命题的序号是________(注：把你认为正确的命题的序号都填上)．

设三棱锥P－ABC的顶点P在平面ABC上的射影是H，给出以下命题：

①若PA⊥BC，PB⊥AC，则H是△ABC的垂心

②若PA、PB、PC两两互相垂直，则H是△ABC的垂心

③若∠ABC＝90°，H是AC的中点，则PA＝PB＝PC

④若PA＝PB＝PC，则H是△ABC的外心

其中正确命题的命题是________                 

 

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