题目内容
在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若cosB=
，b=2, 求△ABC的面积S.
.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若cosB=
，b=2, 求△ABC的面积S.解：（Ⅰ）由正弦定理得
所以
=
,
即
,
即有
,
即
,
所以
=2
（Ⅱ）由（Ⅰ）知：
=2，即c=2a，又因为
,
所以由余弦定理得：
，
即
,
解得
,所以c=2,
又因为cosB=
，所以sinB=
，
故
的面积为
=
.
所以
=,即
,即有
,即
,所以
=2（Ⅱ）由（Ⅰ）知：
=2，即c=2a，又因为,所以由余弦定理得：
，即
,解得
,所以c=2, 又因为cosB=
，所以sinB=，故
的面积为=.
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