Question

一次小测验共有3道选择题和2道填空题，每答对1道题得20分，答错或不答得0分；某同学  答对每道选择题的概率是0．8，答对每道填空题的概率是0．5，各道题答对与否互不影响．

(1)求该同学恰好答对2道选择题和1道填空题的概率；

(2)求该同学至多答对4道题的概率；

(3)若该同学已经答对了2道填空题，把他这次测验的得分记为，求的概率分布列及数学期望．

Answer 1

解：(1)因为答对每道题是相互独立的，故该同学恰好答对2道选择题和1道填空题的概率为

     ．

(2)“该同学至多答对4道题”的对立事件是“5道题都答对”，

先求5道题都答对的概率是   ，

    所以该同学至多答对4道题的概率是

    ．

(3)已经答对2道填空题，还有3道选择题，故其可能得到的分数有40、60、80、100，

其分布列为：

	40	60	80	100
P	0.008	0.096	0.384	0.512

    (分)．