Question

一次小测验共有3道选择题和2道填空题，每答对一道题得20分，答错或不答得0分.某同学答对每道选择题的概率均为0.8，答对每道填空题的概率均为0.5，各道题答对与否互不影响.

(Ⅰ)求该同学恰好答对2道选择题和1道填空题的概率；

(Ⅱ)求该同学至多答对4道题的概率；

(Ⅲ)若该同学已经答对了两道填空题，把他这次测验的得分记为，求的概率分布列及数学期望.

Answer 1

解：(Ⅰ)P=

(Ⅱ)该同学至多答对4道题的概率为1-

(Ⅲ)ξ的可能取值为40，60，80，100 

P(ξ=40)=()³=

P(ξ=60)=

P(ξ=80)=

P(ξ=100)=

∴ξ的概率分布为

ξ	40	60	80	100
P

E(ξ)=40×