Question

解关于x的不等式（x-a）（x-1+a）＜0（a∈R）．

Answer 1

分析：令（x-a）（x-1+a）=0，解得x=a或1-a，通过对a分类讨论，即可得到不等式的解集．

解答：解：令（x-a）（x-1+a）=0，解得x=a或1-a．
①当a＜1-a时，即a＜

1

2

时，不等式的解集为（a，1-a）；
②当a＞1-a时，即a＞

1

2

时，不等式的解集为（1-a，a）；
③当a=1-a时，即a=

1

2

时，不等式的解集为∅．
综上可知：当a＜

1

2

时，不等式的解集为（a，1-a）；
当a＞

1

2

时，不等式的解集为（1-a，a）；
当a=

1

2

时，不等式的解集为∅．

点评：熟练掌握分类讨论的思想方法、一元二次不等式的解法是解题的关键．