题目内容

如图,在空间直角坐标系中有直三棱柱,,则直线与直线夹角的余弦值为（   ）
A．B．C．D．
D

试题分析：设，则，，.所以直线与直线夹角的余弦值为
点评：利用空间向量求异面直线所成的角关键是恰当地建立直角坐标系，本小题以C为顶点，以CA，CC1，CB分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系，然后求出向量和的坐标，再利用
求出,要注意若为钝角，则其补角为异面直线所成的角.否则就是异面直线所成的角.
练习册系列答案
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（本题满分12分）如图所示，已知四棱锥S—ABCD的底面ABCD是矩形，M、N分别是CD、SC的中点，SA⊥底面ABCD，SA=AD=1，AB=.
（1）求证：MN⊥平面ABN；（2）求二面角A—BN—C的余弦值
（本小题满分13分）
如图，在三棱锥S－ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC．

(Ⅰ)求证：AD⊥平面SBC；
(Ⅱ)试在SB上找一点E，使得平面ABS⊥平面ADE，并证明你的结论．
（本小题满分12分）
如图，平行四边形中，，将沿折起到的位置，使平面平面

（I）求证：；     
（Ⅱ）求三棱锥的侧面积.
若，则点与直线的位置关系用符号表示为            ；
（本小题满分14分）
如图，已知几何体的三视图(单位：cm)．
(1)在这个几何体的直观图相应的位置标出字母；（2分）
(2)求这个几何体的表面积及体积；（6分）
(3)设异面直线、所成角为,求.（6分）
如图，已知二面角α-l-β为120°，AB，CD，AB⊥于A，CD⊥于D ，且AB=AD=CD=1,则BC=(     )
A．B．C．1D．2
下列命题中：
（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；
（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行；
.其中正确的个数有（   ）
A．1B．2C．3D．4
如图，直线l⊥平面，垂足为O，已知在直角三角形ABC中， BC＝1，AC＝2，AB＝．该直角三角形在空间做符合以下条件的自由运动：（1），（2）．则B、O两点间的最大距离为           ．

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