Question

已知集合A={x|x²-16＜0}，B={x|x²-4x+3＞0}，求A∪B，A∩B．

Answer 1

分析：先依据二次函数的性质及二次不等式的解法化简集合A，B，再求它们的交集和并集即可．

解答：解：∵x²-16＜0⇒-4＜x＜4，
∴A={x|-4＜x＜4}，
∵x²-4x+3＞0⇒x＞3或x＜1，
∴B={x|x＞3或x＜1}，
∴A∩B={x|-4＜x＜1或3＜x＜4}
A∪B=R

点评：本题考查集合的运算，一元二次不等式的解法．正确化简集合A、B是关键．