题目内容
已知
是互不相等的非零实数，求证：由
确定的三条抛物线至少有一条与
轴有两个不同的交点.
【解析】本试题主要是考查了运用反证法思想，对于正面解决难的问题的运用。
【答案】
证明：假设三条抛物线没有一条与
轴有两个不同交点
即三条抛物线都与轴没有交点或只有一个交点………………………2分
即
（1）
（2）
（3）………………………………5分
根据同向不等式可加性，得：
同时又
，
，
，且
互不相等
………………10分
相矛盾
假设错误，从而命题得证
练习册系列答案
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是互不相等的非零实数.用反证法证明三个方程
，
，
至少有一个方程有两个相异实根.