题目内容
已知
是互不相等的非零实数.用反证法证明三个方程
，
，
至少有一个方程有两个相异实根.
【答案】
证明：假设三个方程中都没有两个相异实根，……………………2分
则Δ1=
≤0，Δ2=
≤0，Δ3=
≤0. ……………6分
相加有
≤0，……………9分
≤0. ①…………10分
由题意
互不相等，∴①式不能成立.
∴假设不成立，即三个方程中至少有一个方程有两个相异实根. ………………12分
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