题目内容
已知函数
的图象为曲线E．
(1)若a = 3，b = -9，求函数f(x)的极值；
(2)若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a，b的关系．
的图象为曲线E．(1)若a = 3，b = -9，求函数f(x)的极值；
(2)若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a，b的关系．
（1）
，
；（2）
.
，；（2）.试题分析：（1）欲求函数极值应先求函数导数，并求出
的根，再判断在根左右导数是否异号，若成立则此根为极值点，代入函数解析式可求极值.（2）对于存在性问题，一般假设存在然后依条件求出，若有则有，若无则假设不成立.试题解析：
(1)当
时，
.令
，可得
.| 区间 |  |  |  |  |  |
 | + | 0 | - | 0 | + |
 | 递增 | 极大值 | 递减 | 极小值 | 递增 |
当
时，，当
时， 5分
，设切点为
，则曲线
在点P的切线的斜率
由题意知
有解∴
即． 10分
练习册系列答案
相关题目
，其中a，b∈R
成立，试用a表示出b的取值范围；
时，若
对x∈[0，＋∞)恒成立，求a的最小值.
（
为实数，
），
，⑴若
，且函数
的值域为
，求
的表达式；
，且函数
是否大0？
，当
时，证明：对任意实数
，
(其中
是
的导函数) ．
定义在
上的非负可导函数,且满足
,对任意正数
, 若
,则必有( ).
有三个不同的实数解，则a的取值范围是__________.
表示，则该匀速运动的平均速度与任何时刻的瞬时速度（ ）
，（
、
、
是两两不等的常数），则
．