题目内容
已知|
|=7，|
|=3，|
|=5，则
与
的夹角为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：把|
|=7两边平方，整理出两个向量的数量积的值，根据两个向量的夹角的公式，代入两个向量的数量积和两个向量的模长，得到余弦值，根据角的范围得到结果．
解答：解：∵|
|=7，|
|=3，|
|=5，
∴
2-2
•
+
2=9-2
•
+25=49
∴
•
=-
，
∴cos＜
，
＞=
=
=-
∵＜
，
＞∈[0，π]
∴
与
的夹角为
．
故选A．
点评：本题考查平面向量数量积表示夹角和模长，本题解题的关键是整理出两个向量的数量积，再用夹角的表达式求解．
|=7两边平方，整理出两个向量的数量积的值，根据两个向量的夹角的公式，代入两个向量的数量积和两个向量的模长，得到余弦值，根据角的范围得到结果．解答：解：∵|
|=7，||=3，||=5，∴
2-2•+2=9-2•+25=49∴
•=-，∴cos＜
，＞===-∵＜
，＞∈[0，π]∴
与的夹角为．故选A．
点评：本题考查平面向量数量积表示夹角和模长，本题解题的关键是整理出两个向量的数量积，再用夹角的表达式求解．
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