题目内容
求y=1+sinx+cosx+sinxcosx的值域.
解:设t=sinx+cosx,则t∈［-
,
］.
由(sinx+cosx)2=t2
sinxcosx=
.
∴y=1+t+
=
(t+1)2.
∴ymax=
(
+1)2=
,
ymin=0.
∴值域为［0,
］.
练习册系列答案
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案
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千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案题目内容
求y=1+sinx+cosx+sinxcosx的值域.
解:设t=sinx+cosx,则t∈［-,］.
由(sinx+cosx)2=t2sinxcosx=.
∴y=1+t+=(t+1)2.
∴ymax=(+1)2=,
ymin=0.
∴值域为［0,］.
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案