题目内容

函数 $数学公式$ 的零点为1，则实数a的值为

A.
-2
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
2

B
分析：根据函数 $\text{[math]}$ 的零点为1，即方程f（x）=0的根是1，代入即可求得实数a的值．
解答：∵函数 $\text{[math]}$ 的零点为1，即 $\text{[math]}$
解得a=- $\text{[math]}$ ，
故选B．
点评：此题是个基础题．考查函数的零点与方程的根之间的关系，体现了转化的思想．

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（2012•静安区一模）记min{a，b}=

a，当a≤b时

b，当a＞b时

，已知函数f（x）=min{x²+2tx+t²-1，x²-4x+3}是偶函数（t为实常数），则函数y=f（x）的零点为

．（写出所有零点）

(本小题12分)若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足和，则称直线为和的“隔离直线”．已知，（其中为自然对数的底数）．

(1) 判断函数的零点个数并证明你的结论；

(2) 函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

，已知函数f（x）=min{x²+2tx+t²-1，x²-4x+3}是偶函数（t为实常数），则函数y=f（x）的零点为．（写出所有零点）

，已知函数f（x）=min{x²+2tx+t²-1，x²-4x+3}是偶函数（t为实常数），则函数y=f（x）的零点为．（写出所有零点）

若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足和，则称直线为和的“隔离直线”．

已知，（其中为自然对数的底数）．

(1) 判断函数的零点个数并证明你的结论；

(2) 函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．