Question

以下给出的四个不等式中，正确的是（ ）
A．＜
B．cos（-1317°）＞cos（-112°）
C．＞
D．＞

Answer 1

【答案】分析：先利用诱导公式把各个式子中角用锐角来表示，再根据正弦函数、余弦函数、正切函数在（0，）上的单调性，从而得出结论．
解答：解：由于sin=sin，sin=sin=sin，而且函数y=sinx在（0，）上是增函数，故sin＞sin，
∴ ，故A不正确．
由于cos（-1317°）=cos（-4×360°+123°）=cos123°=-cos57°，cos（-112°）=cos112°=-cos68°，而函数y=cosx在（0，）上是减函数，
故cos68°＜cos57°，即-cos68°＞-cos57°，∴cos（-1317°）＜cos（-112°），故B不正确．
由于 =tan（-2π-）=-tan，tan（-）=tan（-5π-）=-tan，而函数y=tanx在（0，）上是增函数，
故有tan＞tan，∴-tan＜-tan，即＞，故C正确．
由于=tan（-2π-）=-tan，=tan（-5π-）=-tan，而函数y=tanx在（0，）上是增函数，
故有tan＞tan，∴-tan＜-tan，即＜，故D不正确．
故选C．
点评：本题主要考查正弦函数、余弦函数、正切函数在（0，π）上的单调性，诱导公式的应用，属于中档题．