题目内容
以下给出的四个不等式中，正确的是（ ）
A．sin
| B．cos（-1317°）＞cos（-112°） | ||||||||
C．tan(-
| D．tan(-
|
由于sin
=sin
，sin
=sin
=sin
，而且函数y=sinx在（0，
）上是增函数，故sin
＞sin
，
∴sin
＞ sin
，故A不正确．
由于cos（-1317°）=cos（-4×360°+123°）=cos123°=-cos57°，cos（-112°）=cos112°=-cos68°，而函数y=cosx在（0，
）上是减函数，
故cos68°＜cos57°，即-cos68°＞-cos57°，∴cos（-1317°）＜cos（-112°），故B不正确．
由于 tan(-
)=tan（-2π-
）=-tan
，tan（-
）=tan（-5π-
）=-tan
，而函数y=tanx在（0，
）上是增函数，
故有tan
＞tan
，∴-tan
＜-tan
，即tan(-
)＞tan(-
)，故C正确．
由于tan(-
)=tan（-2π-
）=-tan
，tan(-
)=tan（-5π-
）=-tan
，而函数y=tanx在（0，
）上是增函数，
故有tan
＞tan
，∴-tan
＜-tan
，即tan(-
)＜tan(-
)，故D不正确．
故选C．
| 32π |
| 5 |
| 2π |
| 5 |
| 35π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| 2π |
| 5 |
| π |
| 4 |
∴sin
| 32π |
| 5 |
| 35π |
| 4 |
由于cos（-1317°）=cos（-4×360°+123°）=cos123°=-cos57°，cos（-112°）=cos112°=-cos68°，而函数y=cosx在（0，
| π |
| 2 |
故cos68°＜cos57°，即-cos68°＞-cos57°，∴cos（-1317°）＜cos（-112°），故B不正确．
由于 tan(-
| 18π |
| 7 |
| 4π |
| 7 |
| 4π |
| 7 |
| 41 |
| 8 |
| π |
| 8 |
| π |
| 8 |
| π |
| 2 |
故有tan
| 4π |
| 7 |
| π |
| 8 |
| 4π |
| 7 |
| π |
| 8 |
| 18π |
| 7 |
| 41π |
| 8 |
由于tan(-
| 17π |
| 7 |
| 3π |
| 7 |
| 3π |
| 7 |
| 41π |
| 8 |
| π |
| 8 |
| π |
| 8 |
| π |
| 2 |
故有tan
| 3π |
| 7 |
| π |
| 8 |
| 3π |
| 7 |
| π |
| 8 |
| 17π |
| 7 |
| 41π |
| 8 |
故选C．
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