题目内容
如图(1),是等腰直角三角形,其中,,分别为,的中点,将沿折起,点的位置变为点,已知点在平面上的射影为的中点,如图(2)所示.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
已知分别是中角的对边,且
(1)求角的大小;
(2)若求的值.
高二(8)班参加学校纪念“一二·九”学生爱国运动七十九周年合唱比赛的得分如茎叶图所示,根据比赛规则应去掉一个最高分和一个最低分,则最后成绩的中位数和平均数分别是( )
A.91.5和91.5 B.91.5和91 C.91和91.5 D.92和92
设集合S={x|x>-2},T={x|-4≤x≤1},则S∩T=( )
A.[-4,+∞) B.(-2,+∞) C.[-4,1] D.(-2,1]
(1)已知关于x的二次函数f(x)=ax2-4bx+1.设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率;
(2)在区间[1,5]和[2,4]上分别取一个数,记为a,b,求方程+=1表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆的概率.
下列结论正确的个数是( )
①若,则;
②命题“,”的否定是“,”;
③“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件.
A.个 B.个 C.个 D.个
在三棱锥中,已知,则三棱锥外接球的表面积为 .
在中,角,,所对的边分别为,,,且满足.
(1)若,求的面积;
(2)若,求的最小值.
在平面直角坐标系中,两点的坐标分别为,,动点满足:直线与直线的斜率之积为.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设,为动点的轨迹的左右顶点,为直线上的一动点(点不在轴上),连交的轨迹于点,连并延长交的轨迹于点,试问直线是否过定点?若成立,请求出该定点坐标,若不成立,请说明理由.