题目内容

一个焦点为（-6，0）且过点（5，-2）的双曲线标准方程是 ________．

$\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1
分析：先根据双曲线上的点和焦点坐标，分别求得点到两焦点的距离二者相减求得a，进而根据焦点坐标求得c，进而求得b，则双曲线方程可得．
解答：2a= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$
∴a=2 $\text{[math]}$
∵c=6
∴b= $\text{[math]}$ =4
∴双曲线方程为 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1
故答案为： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1
点评：本题主要考查了双曲线的标准方程．考查了学生对双曲线基础知识的理解和灵活把握．

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一个焦点为（-6，0）且过点（5，-2）的双曲线标准方程是

根据下列条件求椭圆或双曲线的标准方程．
（Ⅰ）已知椭圆的长轴长为6，一个焦点为（2，0），求该椭圆的标准方程．
（Ⅱ）已知双曲线过点P(

)，渐近线方程为x±2y=0，且焦点在x轴上，求该双曲线的标准方程．

（2006•蚌埠二模）（理）双曲线的中心在原点，并且满足条件：（1）一个焦点为（-5，0）；（2）实轴长为8．则可求得
双曲线的方程为

=1．下列条件中：①虚轴长为6；②离心率为

；③一条准线为x=

；④一条渐近线斜率为

．能够代替条件（2）的有（　　）

一个焦点为（-6，0）且过点（5，-2）的双曲线标准方程是 ______．