Question

一个焦点为（-6，0）且过点（5，-2）的双曲线标准方程是

 

．

Answer 1

分析：先根据双曲线上的点和焦点坐标，分别求得点到两焦点的距离二者相减求得a，进而根据焦点坐标求得c，进而求得b，则双曲线方程可得．

解答：解：2a=

121+4

-

1+4

=4

5

∴a=2

5

∵c=6
∴b=

36-20

=4
∴双曲线方程为

x2

20

-

y2

16

=1
故答案为：

x2

20

-

y2

16

=1

点评：本题主要考查了双曲线的标准方程．考查了学生对双曲线基础知识的理解和灵活把握．