题目内容
设f(x)=sinx+cosx,f′(x)是f(x)的导数,若f(x)=2f′(x),则
=_________.
【解析】由f'(x)=cosx-sinx,
∴sinx+cosx=2(cosx-sinx),
∴3sinx=cosx,∴tanx=
,
所求式子化简得,
=tan2x+tanx=
+=.
练习册系列答案
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题目内容
设f(x)=sinx+cosx,f′(x)是f(x)的导数,若f(x)=2f′(x),则=_________.
【解析】由f'(x)=cosx-sinx,
∴sinx+cosx=2(cosx-sinx),
∴3sinx=cosx,∴tanx=,
所求式子化简得,
=tan2x+tanx=+=.
