Question

盒中装有8个乒乓球,其中6个是没有用过的,2个是用过的.

(1)从盒中任取2个球使用,求恰好取出1个用过的球的概率;

(2)(理)若从盒中任取2个球使用,用完后装回盒中,此时盒中用过的球的个数ξ是一个随机变量,求随机变量ξ的分布列及Eξ.

(文)若从盒中任取2个球使用,用完后装回盒中,求此时盒中恰好有4个是用过的球的概率.

Answer 1

解:(1)设恰好取出1个用过的球的概率为P,

则P=.                                                          

(2)(理)随机变量ξ=2,3,4,

P(ξ=2)=;                                                        

P(ξ=3)=;                                                      

P(ξ=4)= .                                                       

∴随机变量ξ的分布列为

ξ	2	3	4
P

Eξ=2×+3×+4×=.                                               

(文)设盒中恰有4个是用过的球的概率为P₁,

则P₁=.