Question

已知两单位向量，的夹角为60°，则向量+与-2的夹角为    ．?

Answer 1

【答案】分析：由条件求得||、||、以及的值，设向量+与-2的夹角为θ，则 0≤θ≤π，利用两个向量的夹角公式cosθ=，运算求得结果．
解答：解：∵单位向量，的夹角为60°，∴||=||=1，且 =1×1cos60°=．
∴||===，
||===，
=（2+）•（3-2）=6-•-2=6--2=．
设向量+与-2的夹角为θ，则 0≤θ≤π，
cosθ===，∴θ=，
故答案为 ．
点评：本题主要考查两个向量的夹角公式的应用，求向量的模的方法，根据三角函数的值求角，属于中档题．