题目内容
下列命题不一定成立的是（ ）A．若a，b∈R，则a2+b2≥2ab
B．若a，b∈R，则a+b≥2
C．若a，b∈R+，则（a+b）2≥4ab
D．若a，b∈R+，则
【答案】分析：根据均值不等式的相关知识分别进行判断．
解答：解：因为a2+b2-2ab=（a+b）2≥0，所以a2+b2≥2ab，成立，所以A正确．
当a，b＜0时，a+b≥2
不成立，所以B不成立．
因为（a+b）2-4ab=（a-b）2≥0，所以（a+b）2≥4ab成立，所以C正确．
当a，b∈R+，
，当且仅当
，即a=b时取等号，所以D正确．
故选B．
点评：本题主要考查不等式的证明和基本不等式的应用．要求熟练掌握基本不等式的使用条件．
解答：解：因为a2+b2-2ab=（a+b）2≥0，所以a2+b2≥2ab，成立，所以A正确．
当a，b＜0时，a+b≥2
不成立，所以B不成立．因为（a+b）2-4ab=（a-b）2≥0，所以（a+b）2≥4ab成立，所以C正确．
当a，b∈R+，
，当且仅当，即a=b时取等号，所以D正确．故选B．
点评：本题主要考查不等式的证明和基本不等式的应用．要求熟练掌握基本不等式的使用条件．
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