题目内容

A={x||x-a|＜1}，B={x||x-2|＞3}，且A∩B=∅，则a的取值范围
[0，4]
[0，4]
．
分析：先求出A、B集合，根据A∩B=∅，推出
a-1≥-1
a+1≤5
，确定a的取值范围即可．
解答：解：A={x||x-a|＜1}={x|a-1＜x＜a+1}；
B={x||x-2|＞3}={x|x＞5或x＜-1}
∵A∩B=∅，
∴
a-1≥-1
a+1≤5
，解得0≤a≤4
故答案为：[0，4]．
点评：本题考查了绝对值不等式的解法，集合交集及其基本运算，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知A={x||x-a|＜4}，B={x||x-2|＞3}．
（I）若a=1，求A∩B；
（II）若A∪B=R，求实数a的取值范围．
记U=R，若集合A={x|3≤x＜8}，B={x|2＜x≤6}，则
（1）求A∩B，A∪B，?UA；
（2）若集合C={x|x≥a}，A⊆C，求a的取值范围．
设a＞0，集合A={x||x|≤a}，B={x|x2-2x-3＜0}，
（I）当a=2时，求集合A∪B；
（II）若A⊆B，求实数a的取值范围．
设集合A={x||x-a|＜2}，B={x|
2x-1x+2
＜1}，全集为R
（1）当a=1时，求：CRA∪CRB；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．
（3）当x∈Z时，求B的非空真子集的个数．
（2008•普陀区二模）设集合A={x|x≥a}，集合B={x||x-3|＜1}，且B⊆A，则实数a的取值范围是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网