题目内容
已知函数
。
(1)证明f(x)为奇函数;
(2)判断f(x)的单调性,并用定义加以证明。
(1)证明f(x)为奇函数;
(2)判断f(x)的单调性,并用定义加以证明。
(1)证明:由题知f(x)的定义域为R,
,
所以f(x)为奇函数。
(2)解:在定义域上是单调增函数;
任取
,且
,
,
,
∴
,
∴
,
∴f(x)为R上的单调增函数。
所以f(x)为奇函数。
(2)解:在定义域上是单调增函数;
任取
∴
∴
∴f(x)为R上的单调增函数。
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