题目内容

10、已知f（3x）=2xlog23则f（21004）的值等于
2008
．
分析：利用对数的运算性质将对数的真数凑出3x，求出f（x）的解析式，将x用21004代替求出函数值．
解答：解：f（3x）=2xlog23=2log23x
∴f（x）=2log2x
∴f（21004）=2log221004=2008
故答案为2008
点评：本题考查通过凑形式求出函数的解析式，由函数解析式求函数值．
练习册系列答案
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（1）已知f（x）=2x-3，x∈{0，1，2，3}，求f（x）的值域．
（2）已知f（x）=3x+4的值域为{y|-2≤y≤4}，求此函数的定义域．
已知f（x）=2x-1的反函数为f-1（x），g（x）=log4（3x+1）．
（1）若f-1（x）≤g（x），求x的取值范围D．
（2）设函数H(x)=g(x)-
12
f-1(x)，当x∈D时，求函数H（x）的值域．
已知f(x)=
3x-6x

（1）用单调性定义证明：f（x）在区间（0，+∞）上是增函数．
（2）函数y=f（x）在区间[1，3]上的值域为A，求函数y=4x-2x+1（x∈A）的最大值和最小值．
已知f（x）=
2x+3x-1
，若函数y=g（x）的图象与y=f-1（x）+1的图象关于直线y=x对称，则g（3）=
7
7
．
已知f（x）=2x，g（x）=3x．
（1）当x为何值时，f（x）=g（x）？
（2）当x为何值时，f（x）＞1？f（x）=1？f（x）＜1？
（3）当x为何值时，g（x）＞3？g（x）=3？g（x）＜3？

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