题目内容

在（ $数学公式$ + $数学公式$ ）⁹的展开式中，常数项等于________．

$\text{[math]}$
分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．
解答：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）⁹的展开式中，通项公式为T_r+1= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，
令 $\text{[math]}$ ，解得r=6，
故常数项等于 $\text{[math]}$ =84× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．