Question

在(x-

1

2x

)9的展开式中，x³的系数是

 

（用数字作答）

Answer 1

分析：首先根据题意，写出(x-

1

2x

)9的二项展开式，可得9-2r=3，解可得r=3，将其代入二项展开式，计算可得答案．

解答：解：根据题意，对于(x-

1

2x

)9，
有T_r+1=C₉^9-r•x^9-r•（-

1

2x

）^r=（-

1

2

）^r•C₉^9-r•x^9-2r，
令9-2r=3，可得r=3，
当r=3时，有T₄=-

21

2

x³，
故答案-

21

2

．

点评：本题考查二项式定理的应用，注意系数与二项式系数的区别．