Question

（2012•安徽模拟）已知x，y满足不等式组

x≥1 x+y≤4 x-y-2≤0

，则目标函数z=2x+y的最大值为

7

．

Answer 1

分析：画出约束条件表示的可行域，判断目标函数z=2x+y的位置，求出最大值．

解答：解：作出约束条件

x≥1 x+y≤4 x-y-2≤0

的可行域如图，
目标函数z=2x+y在

x+y=4 x-y-2=0

的交点M（3，1）处取最大值为z=2×3+1=7．
故答案为：7．

点评：本题考查简单的线性规划的应用，正确画出可行域，判断目标函数经过的位置是解题的关键．