Question

已知直线l过点P(3，4)，且与以A(－1，0)、B(2，1)为端点的线段AB有公共点，求l的斜率k的取值范围．

Answer 1

答案：略
解析：

， ∴要使l与线段AB有公共点，k的取值范围为[1，3]． 如图，当k变化时，直线l绕点P旋转，当l由PA旋转到PB时，l与线段AB有公共点． 即k由增加到，∴只要求与． 例2中点B坐标改为(4，1)，则k的取值范围如何？

提示：

当直线绕定点由与x与轴平行(或重合)位置，按逆时针方向旋转到与y轴平行(或重合)时，斜率由零逐渐增大至＋(即斜率不存在)，按顺时针方向旋转到与y轴平行(或重合)时，斜率由零逐渐减小至－(斜率不存在)．