Question

sin²75°-1 的值为（　　）

• A．

  1

  4

• B．-

  1

  4

• C．

  2- 3

  4

• D．

  3 -2

  4

Answer 1

分析：将所求的式子利用二倍角的余弦函数公式sin²α=

1

2

（1-cos2α）进行变形，再利用特殊角的三角函数值化简，可得出原式的值．

解答：解：sin²75°-1
=

1

2

（1-cos150°）-1
=

1

2

（1+

3

2

）-1
=

3 -2

4

．
故选D

点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．